Como o HazardSim calcula

Todo número que o simulador mostra sai de algumas fórmulas curtas e de um punhado de bases de dados abertas. Esta página descreve exatamente o que o código faz, inclusive as partes que são aproximações grosseiras.

Atualizado 18 de setembro de 2026

O HazardSim responde a uma pergunta: se um desastre de determinado tamanho acontecesse aqui, quanta área ele alcançaria e quantas pessoas vivem nela? Ele não diz se um evento assim é possível nesse lugar, nem qual a probabilidade. Você escolhe o tamanho; o site aplica esse tamanho ao relevo e aos assentamentos reais com algumas regras simples, listadas abaixo com as constantes do código.

O que o simulador responde e o que não responde

Nenhum modelo de falha decide se uma costa pode produzir um magnitude 9, e nenhum modelo oceânico leva uma onda através do Pacífico. Os resultados são determinísticos: o mesmo lugar com as mesmas configurações sempre dá os mesmos números. A animação é decoração: a inundação é calculada de uma vez e depois revelada ao longo de cerca de três segundos. Nada depende do tempo, por isso não há hora de chegada, alerta nem evacuação.

Os dados por baixo

Relevo e grade

A elevação vem dos tiles Terrain-RGB da Mapbox, com o Terrain-DEM da Mapbox como reserva. As cores dos pixels são decodificadas com a fórmula publicada pela Mapbox, altura = −10 000 + (R × 65 536 + G × 256 + B) × 0,1 m. O modelo mistura fontes com diferentes referenciais verticais, então as alturas perto do nível do mar não são exatas, e em uma costa plana pequenos erros deslocam muito a linha de inundação.

O código escolhe o zoom mais detalhado, de 14 para baixo até 6, em que a área de cálculo tem no máximo 780 pixels de largura e 620 000 pixels no total, e então carrega todos os tiles inteiros que a cobrem (no máximo 42). Uma célula mede 156 543 m × cos(latitude) ÷ 2^zoom: a 45° de latitude, 6,8 m no zoom 14, 27 m no zoom 12, 54 m no zoom 11. Um dique mais estreito que uma célula pode nem aparecer na grade.

Área de cálculo

Se o seu ponto está dentro de um assentamento, a área é o retângulo envolvente dele acrescido de 14% mais o alcance do desastre: altura da onda × 250 m para um tsunami, 12 km para a elevação do mar, o anel externo para um meteoro (alcance limitado a 60 km). A altura é limitada a 1,4° de latitude, menos para desastres pequenos; um retângulo grande demais é substituído por um quadrado centrado no seu ponto. Fora de assentamentos, a área corresponde a 82% do mapa visível ao redor do ponto, de modo que mudar o zoom pode mudar o resultado.

Limites das cidades e população

Um clique consulta o Nominatim, o geocodificador do OpenStreetMap, nos níveis de zoom 10, 12 e 8, ficando com a primeira resposta que traga um polígono de limite. Mares, baías, países, estados e regiões são descartados, assim como qualquer coisa com mais de 1,2° de altura, 2,4° de largura ou 12 000 km². Sem polígono, usa-se o retângulo envolvente, e sua área é tomada como 72% do retângulo.

A população vem da tag population do limite; se não houver, de uma busca no Nominatim pelo mesmo nome dentro do retângulo; se ainda assim não houver, do maior nó de cidade, vila, distrito, subúrbio ou aldeia com população que a Overpass API encontrar ali. A densidade é população ÷ área, limitada a 1–100 000 /km². Um resultado acima de 60 000 /km², mais denso que até os bairros mais lotados de Daca ou Manila, significa que o OpenStreetMap atribuiu a população de uma cidade inteira a um contorno menor, e o código ignora esse número. Sem população no OpenStreetMap, o código usa um valor típico para o tipo de lugar, de 6 000 /km² para um distrito ou subúrbio e 4 500 para uma cidade até 700 para uma aldeia e 300 para um município rural (2 500 se o tipo for desconhecido). O controle deslizante de densidade se sobrepõe a tudo isso. Limites administrativos costumam incluir áreas agrícolas, então a densidade média em geral fica abaixo da do centro.

Vulcões

Os marcadores vermelhos são 1 560 registros (alguns vulcões aparecem duas vezes) da lista de vulcões do Holoceno do Global Volcanism Program do Smithsonian. Um ponto a até 40 km de um deles usa esse vulcão: a erupção é centrada no próprio vulcão, não no clique. Mais longe, nada é calculado: o site informa o vulcão real mais próximo e oferece ir até lá.

Tsunami: um preenchimento que perde altura

Verificação de costa. Antes de rodar um tsunami ou a elevação do mar a partir de um clique ou de uma busca, o código carrega o relevo grosseiro (zoom 8, células de cerca de 600 m no equador) e conta as células com 0,6 m ou menos num raio de 30 km. Precisa de pelo menos 150, cerca de 50 km² de água aberta perto do equador (menos em direção aos polos, onde as células encolhem), algo que nenhum rio ou lago alcança. Um clique sobre a própria água é recusado.

Encontrar o mar. Na grade completa, toda célula de borda com 0,6 m ou menos é marcada como mar, e a marca se espalha por todas as células conectadas, diagonais incluídas, que também estejam a 0,6 m ou menos. Menos de 40 células de mar interrompem a execução. Um efeito colateral: terra abaixo de 0,6 m ligada ao mar, como um pôlder, já começa como mar e nunca é contada como inundada.

Espalhar a água. A partir de todas as células de mar ao mesmo tempo, a água se espalha para as células vizinhas, somando uma largura de célula à distância percorrida (1,414 na diagonal). A superfície da água em cada célula é

nível = H − distância ÷ 250

com H sendo a altura da onda em metros. Se o nível está acima do solo, a célula inunda até a profundidade nível − solo e a água segue em frente; se não, a célula permanece seca e bloqueia o caminho. Assim, a água só chega a uma célula por uma cadeia de células inundadas, e uma crista mais alta que a água protege o terreno atrás dela, a menos que exista um caminho ao redor.

A perda de altura substitui o atrito com o terreno e os edifícios. É um único número para o planeta inteiro, não uma lei física: em terreno plano ao nível do mar, uma onda de 15 m para a 3,75 km da costa, uma de 30 m a 7,5 km. A mesma altura vale ao longo de toda a linha de costa da grade ao mesmo tempo, então não há direção da onda, fundo do mar, afunilamento em baías, volume limitado de água nem segunda onda. Se a água toca a borda da grade, o resultado avisa que a inundação real vai mais longe.

Mande uma onda de 15 m sobre Sendai →

Elevação do nível do mar: o mesmo motor sem perda de altura

A elevação do nível do mar roda o mesmo código com a perda de altura desligada: toda célula ligada ao mar e abaixo do novo nível inunda, por mais distante que esteja da costa, no que costuma ser chamado de modelo de banheira. Uma bacia abaixo do novo nível permanece seca se um terreno mais alto a cerca por completo. Diques só contam se estiverem nos dados de elevação e forem mais largos que uma célula. Não há marés, marés de tempestade, erosão ou subsidência do terreno, nem linha do tempo. Em vez de mortes, todos os que vivem na terra inundada são contados como desalojados. Veja também quais cidades a elevação do mar afogaria.

Terremoto: anéis de intensidade ao redor de um ponto

O terremoto é uma fonte pontual no seu clique, a 8 km de profundidade. A intensidade na escala Mercalli Modificada a uma distância r do epicentro é

MMI = 1,5·M − 3,0·log₁₀R − 0,0018·R + 1,6, com R = √(r² + 8²) km, limitada a 0–12.

A forma é a usual para a atenuação de intensidade (um termo de magnitude, espalhamento geométrico, absorção com a distância), mas os coeficientes são uma aproximação do próprio site, não uma relação publicada, e a intensidade é calculada diretamente, e não por meio da aceleração do solo. Magnitude 7 dá 9,4 no epicentro, VIII até 21 km e V até 181 km; magnitude 6 chega a 7,9 no máximo e nunca atinge VIII; magnitude 8 dá VIII até 67 km. A partir de cerca de magnitude 8,8, o epicentro bate no teto de XII.

Cada zona tem uma parcela de mortos, multiplicada por um fator de construção: 0,06 para normas sísmicas modernas, 1 para construção média, 7 para construção precária.

Um magnitude 9 de verdade rompe uma falha com centenas de quilômetros de extensão, por isso o tremor forte cobre uma faixa, não um círculo. Solos moles, liquefação, deslizamentos e incêndios são ignorados, e todo terremoto é raso; um profundo seria sentido com muito menos força.

Magnitude 7 sob Porto Príncipe, construção precária →

Vulcão: do VEI a três círculos

O Índice de Explosividade Vulcânica vira um volume de material expelido: V = 10^VEI−5 km³, de modo que VEI 5 corresponde a 1 km³ e cada degrau é dez vezes maior. Para VEI 2 a 8, isso equivale ao volume mínimo de cada classe na escala de Newhall e Self (1982); VEI 1 recebe 0,0001 km³. Daí saem três raios:

• fluxos piroclásticos, máx(0,6; 9·V^0,25) km: 95% de mortos;
• 10 cm de cinzas, o bastante para derrubar telhados, 30·V^0,33 km: 0,15% de mortos;
• 1 cm de cinzas, 100·V^0,35 km: 0,002% de mortos.

Essas leis de potência são ajustes empíricos do próprio site.

Fluxos reais seguem os vales, e cinzas reais derivam a favor do vento em plumas longas, por isso as pegadas verdadeiras são assimétricas, não circulares. Lahars, gases, tsunamis por colapso e efeitos climáticos não são modelados.

Uma erupção VEI 5 do Vesúvio →

Meteoro: energia e escala da onda de choque

O corpo é uma esfera de diâmetro D e densidade 3 000 kg/m³ (pedra), 7 800 (ferro), 900 (gelo) ou 1 200 (pilha de entulho, um asteroide pouco coeso como Bennu), chegando à velocidade de entrada que você definir, 17 km/s por padrão, valor típico dos asteroides próximos da Terra:

m = ρ·π/6·D³; E = ½·m·v²; potência em Mt = E ÷ 4,184×10¹⁵ J

Um corpo de pedra de 150 m dá 183 Mt; a predefinição Tcheliabinsk, de 19 m, 0,37 Mt. O controle de velocidade vai de 11 a 30 km/s, faixa em que cai quase todo impacto de asteroide; as predefinições Bennu e Apophis usam 12,7 e 12,6 km/s, as velocidades da tabela Sentry da NASA, de modo que Bennu sai perto de 1,4 Gt em vez dos 6,4 Gt que um corpo de pedra do mesmo tamanho a 17 km/s daria. O modelo ignora o ângulo de entrada e a energia perdida na descida. Corpos de pedra abaixo de 70 m, de ferro abaixo de 20 m, pilhas de entulho abaixo de 90 m e gelo abaixo de 150 m contam como explosões aéreas e não deixam cratera; caso contrário, a cratera tem 20·D·(ρ/3 000)^1/3 de diâmetro.

Para uma explosão aérea, o código estima a altura da explosão, caindo linearmente de 35 km para os menores corpos de pedra (12 km para ferro, 45 km para gelo) até zero no tamanho em que os corpos chegam ao chão: h = h_máx·(1 − D ÷ D_{explosão aérea}). Isso coloca o corpo de 19 m de Tcheliabinsk a cerca de 25 km e um corpo de 60 m da classe Tunguska a 5 km, perto das estimativas para os dois eventos. Os raios da bola de fogo, da destruição total, do desabamento de edifícios e das queimaduras são então medidos ao longo da linha inclinada a partir do ponto da explosão, de modo que no solo cada um vira √(R² − h²), ou nada, se R for menor que h. O anel de vidros estilhaçados é mantido no tamanho cheio, porque uma onda de choque fraca vinda de uma explosão alta se espalha bastante: em Tcheliabinsk, vidros quebraram a dezenas de quilômetros. Quando nenhuma zona de desabamento de edifícios chega ao solo, a zona de vidros não conta mortes: Tcheliabinsk feriu cerca de 1 500 pessoas, a maioria com vidro, e não matou ninguém.

Os raios da onda de choque crescem com a raiz cúbica da potência, a lei de escala de Glasstone e Dolan em The Effects of Nuclear Weapons; os coeficientes e a lei de potência da bola de fogo são calibração do próprio site. O calor é tratado de forma diferente de uma explosão nuclear: um impacto irradia só uma pequena parcela da sua energia como luz, da ordem de 0,3% contra cerca de 35% em uma arma nuclear, por isso o raio de queimaduras usa a fórmula nuclear de queimaduras (12,8·Y^0,41) para uma potência térmica de 0,0086·Y, o que dá 1,83·Y^0,41. Como a parcela de mortos não pode crescer com a distância, cada zona é elevada pelo menos ao valor da zona imediatamente externa.

Impactos no oceano, os tsunamis que provocam e os efeitos globais de corpos com mais de um quilômetro não são modelados; veja o que um meteoro faz, tamanho por tamanho.

Derrube o corpo de 19 m de Tcheliabinsk sobre Tcheliabinsk →

Furacão: uma maré de tempestade e um perfil de vento

O controle deslizante define o vento sustentado na chegada à costa, de 120 a 320 km/h, o que dá a categoria Saffir-Simpson: 1 a partir de 119 km/h, 2 a partir de 154, 3 a partir de 178, 4 a partir de 209, 5 a partir de 252.

Maré de tempestade. Cada velocidade de vento recebe a maré típica da antiga tabela Saffir-Simpson, interpolada entre 1,2 m a 120 km/h, 1,8 m a 154, 2,7 m a 178, 4,0 m a 209, 5,5 m a 252 e 7,5 m a 320. As predefinições históricas a substituem pela maré medida naquela tempestade: Sandy 3,9 m, Bhola 10 m, Katrina 8,5 m, Nargis 4 m, Ian 4,5 m, Haiyan 6 m. A maré então inunda o terreno com o motor do tsunami, mas perde altura dez vezes mais devagar, 1 m a cada 2,5 km, porque uma maré de tempestade é uma subida lenta do mar ao longo de horas, e não uma única onda. As mortes em terreno inundado usam uma curva mais suave que a do tsunami, de 0,1% abaixo de meio metro a 45% acima de 6 m; Galveston em 1900, onde uma maré de 4,6 m sem aviso matou cerca de um quarto da ilha, fica no meio dela.

Vento. Fora da parede do olho, o vento cai com a raiz quadrada da distância, v(r) = V_máx·(R_máx/r)^0,5, de modo que o raio em que ele cai a um limiar v é R_máx·(V_máx/v)². O raio de vento máximo vem de Willoughby e Rahn (2004): R_máx = 46,4·e^{−0,0155·V + 0,0169·|latitude|} km, com V em m/s, mantido entre 10 e 80 km. Os anéis marcam ventos de categoria 5, 4 e 3, força de furacão (119 km/h) e vendaval (63 km/h). O vento em si mata poucas pessoas, por isso as parcelas são pequenas: 0,05% das pessoas dentro de ventos de categoria 5, 0,015% na categoria 4, 0,004% na categoria 3, 0,0005% em vento com força de furacão e nenhuma no vendaval.

A tempestade é simétrica e não se move: a maré real é mais alta à direita da trajetória no hemisfério norte, e inundação por chuva, marés, ondas sobre a maré de tempestade e diques não são modelados.

Leve a maré de 8,5 m do Katrina a Nova Orleans →

Como as pessoas são contadas

A densidade da cidade vale dentro de um círculo com a mesma área da cidade (raio de 6 km se nenhuma foi encontrada). Além dele, a densidade decai em direção a 60 pessoas por km², uma média aproximada para terras habitadas:

densidade(r) = 60 + (D − 60)·e^{−(r − R)/(0,8R + 2)}

com D sendo a densidade do controle deslizante, R o raio da cidade e r a distância em km. Sem isso, um meteoro de 1 km mataria mais gente do que vive na Terra.

Inundações. Cada célula inundada soma área da célula × densidade × uma parcela de mortos que depende da profundidade, com a distância medida a partir do centro da grade de relevo, e não do seu clique. Para a elevação do nível do mar, a parcela é 1, informada como desalojados.

Anéis. Para terremotos, erupções e impactos, o disco dentro do anel externo é cortado em 800 anéis finos, cada um contendo 2πr × largura × densidade × fração de terra (a proporção de células da grade de relevo acima de 0,6 m). Em paralelo, se o raio externo tem 450 km ou menos, o código pede à Overpass API todas as cidades e vilas com tag de população em um quadrado ao redor do ponto. Se encontra alguma, o fundo cai para 60 /km² e a população inteira de cada localidade é somada na distância do seu ponto central. Uma estimativa rápida aparece primeiro e é refinada quando a lista chega.

Os totais são limitados a 8,2 bilhões. Supõe-se que todos estão em casa, sem aviso e sem evacuação.

Limites: por que são ordens de grandeza

• Relevo imperfeito. Erros de altura e células com dezenas de metros de largura decidem onde as inundações param em costas baixas.
• População em média. Densidade uniforme dentro dos limites, localidades como pontos únicos, censos de anos diferentes.
• Parcelas de mortos fixas. O número real de vítimas depende de aviso, hora do dia, edifícios e resgate. Um magnitude 6,7 matou 57 pessoas em Northridge, na Califórnia, em 1994; um magnitude 7,0 matou mais de 100 000 no Haiti em 2010.
• Explosões aéreas pontuais. Uma explosão aérea real espalha sua energia ao longo de dezenas de quilômetros de trajetória inclinada; o modelo a trata como um único ponto a uma altura estimada, bem acima do seu clique.

Use um resultado para distinguir centenas de centenas de milhares, ou para ver quais partes de uma cidade ficam baixas, e não como uma contagem.

Licenças dos dados e atribuição

• Limites, nomes de lugares, população: © colaboradores do OpenStreetMap, Open Database License (ODbL), consultados via Nominatim e Overpass API.
• Elevação, imagens de satélite, mapas-base, busca: © Mapbox, sob os Termos de Serviço da Mapbox; os provedores de imagens e dados de mapa são creditados no mapa.
• Vulcões: Smithsonian Institution, Global Volcanism Program, Volcanoes of the World.
• Mapa da página simulações recentes: tiles do OpenFreeMap (esquema OpenMapTiles), dados © colaboradores do OpenStreetMap.