HazardSim nasıl hesaplıyor

Simülatörün gösterdiği her sayı birkaç kısa formülden ve bir avuç açık veri kümesinden çıkıyor. Bu sayfa kodun tam olarak ne yaptığını, kaba yaklaşımlarla çözülen kısımlar dahil, anlatıyor.

Güncellendi 18 Eylül 2026

HazardSim tek bir soruyu yanıtlıyor: belli büyüklükte bir afet burada olsaydı ne kadar araziye ulaşırdı ve orada kaç kişi yaşıyor? Böyle bir olayın orada mümkün olup olmadığını ya da ne kadar olası olduğunu söylemez. Büyüklüğü siz seçersiniz; site bunu birkaç basit kuralla gerçek araziye ve yerleşimlere uygular. Bu kurallar, koddaki sabitleriyle birlikte aşağıda sıralanıyor.

Simülatör neyi yanıtlıyor, neyi yanıtlamıyor

Bir kıyının 9 büyüklüğünde deprem üretebileceğine karar veren bir fay modeli yok; bir dalgayı Pasifik'in öbür ucuna taşıyan bir okyanus modeli de yok. Sonuçlar deterministiktir: aynı yer ve aynı ayarlar her zaman aynı sayıları verir. Animasyon yalnızca süs: taşkın tek geçişte hesaplanır, sonra yaklaşık üç saniye içinde ekranda açılır. Hiçbir şey zamana bağlı olmadığı için varış süresi, uyarı ya da tahliye de yoktur.

Temeldeki veriler

Arazi ve ızgara

Yükseklik verisi Mapbox Terrain-RGB karolarından geliyor; yedek olarak Mapbox Terrain-DEM kullanılıyor. Piksel renkleri Mapbox'ın yayımladığı formülle çözülüyor: yükseklik = −10.000 + (R × 65.536 + G × 256 + B) × 0,1 m. Model farklı düşey datumlara sahip kaynakları bir araya getiriyor; bu yüzden deniz seviyesine yakın yükseklikler kesin değil ve düz bir kıyıda küçük hatalar taşkın çizgisini çok uzağa kaydırabiliyor.

Kod, hesap alanının en fazla 780 piksel genişliğinde ve toplamda en fazla 620.000 piksel olduğu en ayrıntılı yakınlaştırma düzeyini 14 ile 6 arasından seçiyor, ardından alanı kaplayan bütün karoları (en fazla 42) yüklüyor. Bir hücrenin boyu 156.543 m × cos(enlem) ÷ 2^zoom: 45° enlemde 14. düzeyde 6,8 m, 12. düzeyde 27 m, 11. düzeyde 54 m. Bir hücreden dar bir set ızgarada hiç görünmeyebilir.

Hesap alanı

Seçtiğiniz nokta bir yerleşimin içindeyse alan, o yerleşimin sınırlayıcı dikdörtgeninin %14 genişletilmiş hâli artı afetin erişimidir: tsunamide dalga yüksekliği × 250 m, deniz seviyesi yükselmesinde 12 km, göktaşında en dıştaki halka (erişim en fazla 60 km). Alanın yüksekliği en fazla 1,4 enlem derecesi, küçük afetlerde daha az; aşırı büyük bir dikdörtgenin yerine noktanızı merkez alan bir kare kullanılıyor. Yerleşimlerin dışında alan, görünen haritanın nokta çevresindeki %82'si oluyor; bu yüzden yakınlaştırmak sonucu değiştirebilir.

Şehir sınırları ve nüfus

Bir tıklama, OpenStreetMap'in coğrafi kodlayıcısı Nominatim'e 10, 12 ve 8 yakınlaştırma düzeylerinde sorgu gönderir ve sınır poligonu olan ilk yanıtı alır. Denizler, körfezler, ülkeler, eyaletler ve bölgeler reddedilir; 1,2°'den yüksek, 2,4°'den geniş ya da 12.000 km²'den büyük her şey de öyle. Poligon yoksa sınırlayıcı dikdörtgen kullanılır ve alanı dikdörtgenin %72'si kabul edilir.

Nüfus, sınırın population etiketinden alınır. Bu yoksa aynı ad için dikdörtgen içinde yapılan bir Nominatim aramasından, o da olmazsa Overpass API'nin orada bulduğu, nüfus bilgisi olan en büyük şehir, kasaba, ilçe, semt ya da köy noktasından gelir. Yoğunluk, nüfusun alana bölünmesiyle bulunur ve 1 ile 100.000 /km² arasında sınırlanır. 60.000 /km²'nin üstündeki bir sonuç (Dakka'nın ya da Manila'nın en kalabalık mahallelerinden bile yoğun), OpenStreetMap'in bütün bir şehrin nüfusunu daha küçük bir sınıra bağladığı anlamına gelir; kod bu rakamı yok sayar. OpenStreetMap'te nüfus yoksa kod, yerin türüne göre tipik bir değer kullanır: ilçe ya da semt için 6.000 /km², şehir için 4.500, köy için 700'e ve kaza (county) için 300'e kadar inen değerler; tür bilinmiyorsa 2.500. Yoğunluk kaydırıcısı bunların hepsini geçersiz kılar. İdari sınırlar çoğu zaman tarım arazilerini de içine aldığı için ortalama yoğunluk genellikle merkezdekinden düşüktür.

Yanardağlar

Kırmızı işaretler, Smithsonian Global Volcanism Program'ın Holosen yanardağları listesinden alınmış 1.560 kayıttır (birkaç yanardağ iki kez geçiyor). Bunlardan birine 40 km'den yakın bir nokta o yanardağı kullanır; patlamanın merkezi tıkladığınız nokta değil, yanardağın kendisi olur. Daha uzakta hiçbir şey hesaplanmaz: site en yakın gerçek yanardağın adını verir ve oraya gitmeyi önerir.

Tsunami: yükseklik kaybeden bir taşkın dolgusu

Kıyı kontrolü. Bir tıklama ya da aramayla tsunami veya deniz seviyesi simülasyonu başlatılmadan önce kod kaba bir arazi verisi yükler (8. yakınlaştırma düzeyi, ekvatorda yaklaşık 600 m'lik hücreler) ve 30 km içinde 0,6 m ya da daha alçak hücreleri sayar. En az 150 tane gerekir. Bu, ekvator yakınında kabaca 50 km² açık suya karşılık gelir (hücrelerin küçüldüğü kutuplara doğru daha az) ve hiçbir nehir ya da gölet bu eşiğe ulaşmaz. Suyun kendisine yapılan bir tıklama reddedilir.

Denizi bulmak. Tam ızgarada 0,6 m ya da daha alçaktaki her kenar hücresi deniz olarak işaretlenir. İşaret, çaprazlar dahil, yine 0,6 m ya da daha alçakta olan bütün bağlantılı hücrelere yayılır. Deniz hücresi sayısı 40'ın altındaysa simülasyon durur. Bunun bir yan etkisi var: denizle bağlantılı ve 0,6 m'nin altındaki kara, örneğin bir polder, baştan deniz sayılır ve hiçbir zaman su basmış olarak hesaplanmaz.

Suyun yayılması. Su bütün deniz hücrelerinden aynı anda komşu hücrelere yayılır ve katedilen mesafeye her adımda bir hücre genişliği ekler (çaprazda 1,414). Her hücredeki su yüzeyi şöyle hesaplanır:

seviye = H − mesafe ÷ 250

Burada H, metre cinsinden dalga yüksekliği. Seviye zeminin üstündeyse hücre seviye − zemin derinliğinde su altında kalır ve su ilerlemeye devam eder. Değilse hücre kuru kalır ve yolu kapatır. Yani su bir hücreye ancak su basmış hücrelerden oluşan bir zincir üzerinden ulaşır; sudan yüksek bir sırt, etrafından dolaşacak bir yol yoksa arkasındaki araziyi korur.

Bu azalma, araziye ve binalara sürtünmenin yerine geçiyor. Bütün gezegen için tek bir sayı; fiziksel bir yasa değil. Deniz seviyesindeki düz bir arazide 15 m'lik bir dalga 3,75 km içeride, 30 m'lik bir dalga 7,5 km içeride durur. Aynı yükseklik ızgaranın bütün kıyı şeridine aynı anda uygulanır; bu yüzden dalganın bir yönü, deniz tabanı, koylarda daralarak yükselme, sınırlı bir su hacmi ya da ikinci bir dalga yoktur. Su ızgaranın kenarına değerse sonuç, gerçek taşkının daha geniş olduğu uyarısını verir.

Sendai'ye 15 m'lik bir dalga gönderin →

Deniz seviyesi yükselmesi: azalma olmadan aynı motor

Deniz seviyesi yükselmesi aynı kodu, azalma kapatılmış olarak çalıştırır: denizle bağlantılı ve yeni seviyenin altındaki her hücre, kıyıdan ne kadar uzak olursa olsun su altında kalır. Buna çoğu zaman küvet modeli denir. Yeni seviyenin altındaki bir çanak, çevresi tamamen yüksek arazilerle çevriliyse kuru kalır. Setler ancak yükseklik verisinde yer alıyor ve bir hücreden genişse hesaba katılır. Gelgit, fırtına kabarması, erozyon, zemin çökmesi ve zaman çizelgesi yoktur. Ölüm yerine, su basan arazide yaşayan herkes yerinden edilmiş olarak sayılır. Konuyla ilgili yazı: deniz seviyesi yükselmesi hangi şehirleri sular altında bırakır.

Deprem: bir noktanın çevresinde şiddet halkaları

Deprem, tıkladığınız noktada, 8 km derinlikte bir nokta kaynaktır. Merkez üssünden r uzaklıkta Değiştirilmiş Mercalli ölçeğine göre şiddet şöyle hesaplanır:

MMI = 1,5·M − 3,0·log₁₀R − 0,0018·R + 1,6; burada R = √(r² + 8²) km ve sonuç 0–12 aralığıyla sınırlı.

Formülün biçimi şiddet sönümlenmesi için alışılmış olanı (bir büyüklük terimi, geometrik yayılma, uzaklıkla soğurulma), ama katsayılar yayımlanmış bir bağıntıdan değil, sitenin kendi yaklaşımından geliyor ve şiddet yer ivmesi üzerinden değil, doğrudan hesaplanıyor. 7 büyüklüğü merkez üssünde 9,4 değerini verir; VIII şiddeti 21 km'ye, V şiddeti 181 km'ye kadar uzanır. 6 büyüklüğünde en yüksek değer 7,9'dur ve VIII'e hiç ulaşmaz. 8 büyüklüğünde VIII şiddeti 67 km'ye kadar gider. Yaklaşık 8,8 büyüklüğünden itibaren merkez üssü XII tavanına dayanır.

Her bölgenin bir ölüm oranı var ve bu oran bir yapı katsayısıyla çarpılıyor: modern deprem yönetmeliği için 0,06, orta kalite için 1, kötü kalite için 7.

Gerçek bir 9 büyüklüğünde deprem yüzlerce kilometre uzunluğunda bir fayı kırar; bu yüzden güçlü sarsıntı bir daireyi değil, bir şeridi kaplar. Yumuşak zeminler, sıvılaşma, heyelanlar ve yangınlar hesaba katılmıyor ve her deprem sığ kabul ediliyor; derin bir deprem çok daha zayıf hissedilirdi.

Port-au-Prince'in altında 7 büyüklüğünde deprem, kötü yapı kalitesi →

Yanardağ: VEI'den üç daireye

Volkanik Patlama İndeksi, püsküren malzemenin hacmine çevrilir: V = 10^VEI−5 km³. Yani VEI 5, 1 km³ demektir ve her basamak on kat fazlasıdır. VEI 2 ile 8 arasında bu değer, Newhall ve Self'in (1982) ölçeğindeki her sınıfın en küçük hacmine eşittir; VEI 1'e 0,0001 km³ verilir. Bundan üç yarıçap çıkar:

• piroklastik akıntılar, max(0,6, 9·V^0,25) km: %95 ölüm;
• çatıları çökertmeye yeten 10 cm kül, 30·V^0,33 km: %0,15 ölüm;
• 1 cm kül, 100·V^0,35 km: %0,002 ölüm.

Bu kuvvet yasaları sitenin kendi ampirik uyarlamaları.

Gerçek akıntılar vadileri izler, gerçek kül ise rüzgârla uzun bulutlar hâlinde sürüklenir; bu yüzden gerçek etki alanları daire değil, bir yana kaymış biçimlerdir. Laharlar, gazlar, çökme kaynaklı tsunamiler ve iklim etkileri modellenmiyor.

Vezüv'de VEI 5 bir patlama →

Göktaşı: enerji ve şok dalgası ölçeklemesi

Cisim, D çaplı bir küredir. Yoğunluğu 3.000 kg/m³ (taş), 7.800 (demir), 900 (buz) ya da 1.200'dür (Bennu gibi gevşek bağlı bir asteroit olan moloz yığını). Sizin belirlediğiniz giriş hızıyla gelir; varsayılan değer, Dünya'ya yakın asteroitler için tipik olan 17 km/sn:

m = ρ·π/6·D³; E = ½·m·v²; Mt cinsinden güç = E ÷ 4,184×10¹⁵ J

150 m'lik taş bir cisim 183 Mt verir; 19 m'lik Çelyabinsk ön ayarı 0,37 Mt. Hız ayarı, asteroit çarpmalarının neredeyse tamamının düştüğü 11–30 km/sn aralığını kapsıyor. Bennu ve Apophis ön ayarları NASA'nın Sentry tablosundaki hızları, 12,7 ve 12,6 km/sn'yi kullanıyor; bu yüzden Bennu, aynı boyda 17 km/sn hızla gelen taş bir cismin vereceği 6,4 Gt yerine 1,4 Gt civarında çıkıyor. Model giriş açısını ve yol boyunca kaybedilen enerjiyi yok sayıyor. 70 m'den küçük taş, 20 m'den küçük demir, 90 m'den küçük moloz yığını ve 150 m'den küçük buz cisimler havada patlama sayılır ve krater bırakmaz; aksi hâlde kraterin çapı 20·D·(ρ/3.000)^1/3 olur.

Havada patlamada kod patlamanın yüksekliğini tahmin eder. Bu yükseklik, en küçük taş cisimler için 35 km'den (demir için 12 km, buz için 45 km) cisimlerin yere ulaştığı boyda sıfıra kadar doğrusal olarak azalır: h = h_max·(1 − D ÷ D_{havada patlama}). Böylece 19 m'lik Çelyabinsk cismi için yaklaşık 25 km, 60 m'lik Tunguska sınıfı bir cisim için 5 km çıkar; bu, iki olay için yapılan tahminlere yakın. Ateş topu, tam yıkım, bina çökmesi ve yanık yarıçapları bundan sonra patlama noktasından eğik olarak ölçülür; yerde her biri √(R² − h²) olur, R h'den kısaysa hiç oluşmaz. Cam kırılma halkası tam boyutunda bırakılır, çünkü yüksekteki bir patlamanın zayıf şok dalgası geniş bir alana yayılır: Çelyabinsk'te camlar onlarca kilometre öteye kadar kırıldı. Bina çökmesi bölgesi yere ulaşmıyorsa cam bölgesinde ölüm sayılmaz. Çelyabinsk'te, çoğu cam yüzünden olmak üzere yaklaşık 1.500 kişi yaralandı; ölen olmadı.

Şok yarıçapları gücün küp köküyle büyür; bu, Glasstone ve Dolan'ın The Effects of Nuclear Weapons kitabındaki şok ölçekleme yasasıdır. Katsayılar ve ateş topunun kuvvet yasası sitenin kendi kalibrasyonu. Isı ise nükleer patlamadan farklı ele alınıyor: bir çarpma enerjisinin yalnızca küçük bir kısmını ışık olarak yayar, nükleer bir silahtaki yaklaşık %35'e karşılık %0,3 mertebesinde. Bu yüzden yanık yarıçapı, 0,0086·Y ısıl güç için nükleer yanık formülünü (12,8·Y^0,41) kullanıyor ve sonuç 1,83·Y^0,41 oluyor. Ölüm oranının uzaklıkla artmaması gerektiği için her bölge en az dışındaki bölgenin değerine yükseltiliyor.

Okyanusa düşüşler, bunların yol açtığı tsunamiler ve bir kilometreden büyük cisimlerin küresel etkileri modellenmiyor; bkz. göktaşı boyuna göre neler yapar.

19 m'lik Çelyabinsk cismini Çelyabinsk'e düşürün →

Kasırga: fırtına kabarması ve rüzgâr profili

Kaydırıcı, karaya çıkıştaki sürekli rüzgârı 120 ile 320 km/sa arasında belirler ve bu da Saffir–Simpson kategorisini verir: 119 km/sa hızdan itibaren 1, 154'ten itibaren 2, 178'den itibaren 3, 209'dan itibaren 4, 252'den itibaren 5.

Kabarma. Her rüzgâr hızına eski Saffir–Simpson tablosundaki tipik kabarma atanır; değerler 120 km/sa hızda 1,2 m, 154'te 1,8 m, 178'de 2,7 m, 209'da 4,0 m, 252'de 5,5 m ve 320'de 7,5 m noktaları arasında ara değerleme yapılır. Tarihî ön ayarlar bunun yerine o fırtınada ölçülen kabarmayı kullanır: Sandy 3,9 m, Bhola 10 m, Katrina 8,5 m, Nargis 4 m, Ian 4,5 m, Haiyan 6 m. Kabarma ardından araziyi tsunami motoruyla basar, ama yüksekliğini on kat daha yavaş kaybeder, 2,5 km'de 1 m; çünkü kabarma tek bir dalga değil, denizin saatler boyunca yavaşça yükselmesidir. Su basan arazideki ölümler tsunamidekinden daha yumuşak bir eğri izler: yarım metrenin altında %0,1'den 6 m'nin üstünde %45'e kadar. Uyarısız gelen 4,6 m'lik bir kabarmanın ada halkının yaklaşık dörtte birini öldürdüğü 1900 Galveston felaketi bu eğrinin ortasına düşüyor.

Rüzgâr. Göz duvarının dışında rüzgâr uzaklığın karekökü oranında azalır, v(r) = V_max·(R_max/r)^0,5; dolayısıyla rüzgârın belirli bir v eşiğine düştüğü yarıçap R_max·(V_max/v)² olur. En yüksek rüzgârın yarıçapı Willoughby ve Rahn'dan (2004) geliyor: R_max = 46,4·e^{−0,0155·V + 0,0169·|enlem|} km, V m/sn cinsinden; değer 10 ile 80 km arasında tutuluyor. Halkalar 5., 4. ve 3. kategori rüzgârları, kasırga şiddetini (119 km/sa) ve fırtına rüzgârını (63 km/sa) gösteriyor. Rüzgârın kendisi az kişi öldürür, bu yüzden oranlar küçük: 5. kategori rüzgârların içindekilerin %0,05'i, 4. kategoride %0,015, 3. kategoride %0,004, kasırga şiddetindeki rüzgârda %0,0005 ve fırtına rüzgârında hiç.

Fırtına simetriktir ve hareket etmez: gerçek kabarma kuzey yarım kürede rotanın sağında en yüksektir; yağmur selleri, gelgit, kabarmanın üstüne binen dalgalar ve setler de modellenmiyor.

Katrina'nın 8,5 m'lik kabarmasını New Orleans'a getirin →

İnsanlar nasıl sayılıyor

Şehrin yoğunluğu, şehirle aynı alana sahip bir dairenin içinde uygulanır (şehir bulunamadıysa 6 km yarıçap). Bunun dışında yoğunluk, insan yaşayan karalar için kaba bir ortalama olan km² başına 60 kişiye doğru azalır:

yoğunluk(r) = 60 + (D − 60)·e^{−(r − R)/(0,8R + 2)}

Burada D kaydırıcıdaki yoğunluk, R şehrin yarıçapı ve r km cinsinden uzaklık. Bu azalma olmasaydı 1 km'lik bir göktaşı Dünya'da yaşayan insanlardan daha fazlasını öldürürdü.

Taşkınlar. Su basan her hücre toplama hücre alanı × yoğunluk × derinliğe bağlı ölüm oranı kadar katkı yapar; uzaklık tıkladığınız noktadan değil, arazi ızgarasının merkezinden ölçülür. Deniz seviyesi yükselmesinde bu oran 1'dir ve sonuç yerinden edilmiş olarak bildirilir.

Halkalar. Deprem, patlama ve çarpmalarda dış halkanın içindeki daire 800 ince halkaya bölünür; her birine 2πr × genişlik × yoğunluk × kara payı (arazi ızgarasında 0,6 m'nin üstündeki hücrelerin oranı) kadar insan düşer. Bu arada dış yarıçap 450 km ya da daha azsa kod, Overpass API'den noktanın çevresindeki bir kare içinde nüfus etiketi olan her şehri ve kasabayı ister. Bulunursa arka plan yoğunluğu 60 /km²'ye iner ve her yerleşimin bütün nüfusu, merkez noktasının uzaklığında hesaba eklenir. Önce hızlı bir tahmin görünür, liste gelince sonuç iyileştirilir.

Toplamlar 8,2 milyarla sınırlı. Herkesin evinde olduğu, uyarı almadığı ve tahliye edilmediği varsayılıyor.

Sınırlar: bunlar neden büyüklük mertebesi

• Kusurlu arazi. Yükseklik hataları ve onlarca metre genişliğindeki hücreler, alçak kıyılarda taşkının nerede duracağını belirliyor.
• Ortalaması alınmış nüfus. Sınırlar içinde tek tip yoğunluk, tek bir nokta olarak ele alınan yerleşimler, farklı yıllara ait nüfus sayımları.
• Sabit ölüm oranları. Gerçek can kayıpları uyarıya, günün saatine, binalara ve kurtarma çalışmalarına bağlı. 1994'te Kaliforniya'nın Northridge bölgesinde 6,7 büyüklüğündeki deprem 57 kişiyi öldürdü; 2010'da Haiti'de 7,0 büyüklüğündeki deprem 100.000'den fazla insanın ölümüne yol açtı.
• Tek noktada havada patlama. Gerçek bir havada patlama enerjisini eğik bir rota boyunca onlarca kilometreye yayar; model ise onu tıkladığınız yerin tam üstünde, tahmini bir yükseklikteki tek bir nokta olarak ele alıyor.

Bir sonucu kesin bir sayım olarak değil; yüzlerce ile yüz binler arasındaki farkı ayırt etmek ya da bir şehrin hangi kısımlarının alçakta kaldığını görmek için kullanın.

Veri lisansları ve atıf

• Sınırlar, yer adları, nüfus: © OpenStreetMap katkıcıları, Open Database License (ODbL); Nominatim ve Overpass API üzerinden sorgulanıyor.
• Yükseklik, uydu görüntüleri, temel haritalar, arama: © Mapbox, Mapbox Hizmet Koşulları kapsamında; görüntü ve harita verisi sağlayıcıları harita üzerinde belirtiliyor.
• Yanardağlar: Smithsonian Institution, Global Volcanism Program, Volcanoes of the World.
• Son simülasyonlar sayfasındaki harita: OpenFreeMap karoları (OpenMapTiles şeması), veriler © OpenStreetMap katkıcıları.